(1)如圖，A₁，A₂，A₃是拋物線圖象上的三點(diǎn)，若A₁，A₂，A₃三點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左至右依次為1，2，3．求△A₁A₂A₃的面積．

(2)若將(1)問(wèn)中的拋物線改為和y＝ax²＋bx＋c(a＞0)，其他條件不變，請(qǐng)分別直接寫(xiě)出兩種情況下△A₁A₂A₃的面積．

(3)現(xiàn)有一拋物線組：；；；；；……依據(jù)變化規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出拋物線組第n個(gè)式子y_n的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點(diǎn)A(1，0)，B(2，0)，C(3，0)．經(jīng)過(guò)A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y₁，y₂，y₃，……，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；……；A_n，B_n，C_n．記為S₁，為S₂，……，為S_n，試求S₁＋S₂＋S₃＋……＋S₁₀的值．

(4)在(3)問(wèn)條件下，當(dāng)n＞10時(shí)有S_n－10＋S_n－9＋S_n－8＋……＋S_n的值不小于，請(qǐng)?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出此值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．