(3)現(xiàn)有一拋物線組:,,, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)如圖,是拋物線圖象上的三點,若三點的橫坐標從左至右依次為1,2,3.求的面積.
(2)若將(1)問中的拋物線改為,其他條件不變,請分別直接寫出兩種情況下的面積.
(3)現(xiàn)有一拋物線組:;;;;;依據(jù)變化規(guī)律,請你寫出拋物線組第n個式子的函數(shù)解析式;現(xiàn)在x軸上有三點.經(jīng)過向x軸作垂線,分別交拋物線組;;;…;.記,…,,試求的值.
(4)在(3)問條件下,當時有的值不小于,請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)是否存在最大值,若存在,請求出此值;若不存在,請說明理由.

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我們知道,經(jīng)過原點的拋物線的解析式可以是y=ax2+bx(a≠0)
(1)對于這樣的拋物線:
當頂點坐標為(1,1)時,a=______;
當頂點坐標為(m,m),m≠0時,a與m之間的關系式是______
(2)繼續(xù)探究,如果b≠0,且過原點的拋物線頂點在直線y=kx(k≠0)上,請用含k的代數(shù)式表示b;
(3)現(xiàn)有一組過原點的拋物線,頂點A1,A2,…,An在直線y=x上,橫坐標依次為1,2,…,n(為正整數(shù),且n≤12),分別過每個頂點作x軸的垂線,垂足記為B1,B2,…,Bn,以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn,若這組拋物線中有一條經(jīng)過Dn,求所有滿足條件的正方形邊長.

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我們知道,經(jīng)過原點的拋物線的解析式可以是y=ax2+bx(a≠0)
(1)對于這樣的拋物線:
當頂點坐標為(1,1)時,a=______;
當頂點坐標為(m,m),m≠0時,a與m之間的關系式是______
(2)繼續(xù)探究,如果b≠0,且過原點的拋物線頂點在直線y=kx(k≠0)上,請用含k的代數(shù)式表示b;
(3)現(xiàn)有一組過原點的拋物線,頂點A1,A2,…,An在直線y=x上,橫坐標依次為1,2,…,n(為正整數(shù),且n≤12),分別過每個頂點作x軸的垂線,垂足記為B1,B2,…,Bn,以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn,若這組拋物線中有一條經(jīng)過Dn,求所有滿足條件的正方形邊長.

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我們知道,經(jīng)過原點的拋物線的解析式可以是y=ax2+bx(a≠0)
(1)對于這樣的拋物線:
當頂點坐標為(1,1)時,a=______;
當頂點坐標為(m,m),m≠0時,a與m之間的關系式是______
(2)繼續(xù)探究,如果b≠0,且過原點的拋物線頂點在直線y=kx(k≠0)上,請用含k的代數(shù)式表示b;
(3)現(xiàn)有一組過原點的拋物線,頂點A1,A2,…,An在直線y=x上,橫坐標依次為1,2,…,n(為正整數(shù),且n≤12),分別過每個頂點作x軸的垂線,垂足記為B1,B2,…,Bn,以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn,若這組拋物線中有一條經(jīng)過Dn,求所有滿足條件的正方形邊長.

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我們知道,經(jīng)過原點的拋物線的解析式可以是

(1)對于這樣的拋物線:

當頂點坐標為(1,1)時,=__________;

當頂點坐標為(,),時,之間的關系式是____________________

(2)繼續(xù)探究,如果,且過原點的拋物線頂點在直線上,請用含的代數(shù)式表示;

(3)現(xiàn)有一組過原點的拋物線,頂點,…,在直線上,橫坐標依次為1,2,…,(為正整數(shù),且≤12),分別過每個頂點作軸的垂線,垂足記為,,…,,以線段為邊向右作正方形,若這組拋物線中有一條經(jīng)過,求所有滿足條件的正方形邊長。

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