中的拋物線交軸于D.E兩點(diǎn).在拋物線上是否存在點(diǎn)P.使得?若存在.請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在.請說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQOC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．
（3）對于二次三項(xiàng)式x2-10x+36，小明同學(xué)作出如下結(jié)論：無論x取什么實(shí)數(shù)，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．

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精英家教網(wǎng)設(shè)拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1的頂點(diǎn)為（m1，n1），拋物線C2：y=a2x2+b2x+c2的頂點(diǎn)為（m2，n2），如果a1+a2=0，那么我們稱拋物線C1與C2關(guān)于點(diǎn)（
m1+m2
2
，
n1+n2
2
）中心對稱．給出拋物線①y=x2+4x+3，拋物線②y=-x2+4x+1．
（1）判斷拋物線①與拋物線②是否中心對稱？若是，求出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，說明理由；
（2）直線y=m交拋物線①于A、B兩點(diǎn)，交拋物線②于C、D兩點(diǎn)，如果AB=2CD，求m的值；
（3）設(shè)拋物線①與拋物線②的頂點(diǎn)分別為M、N，點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，若△MNP為直角三角形，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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已知拋物線y=ax2-2ax+c-1的頂點(diǎn)在直線y=-
83
x+8上，與x軸相交于B（α，0）、C（β，0）兩點(diǎn)，其中α＜β，且α2+β2=10．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)這個(gè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P，H是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過H作HK∥PB，交PC于K，連接PH，記線段BH的長為t，△PHK的面積為S，試將S表示成t的函數(shù)；
（3）求S的最大值，以及S取最大值時(shí)過H、K兩點(diǎn)的直線的解析式．

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已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸交于點(diǎn)B（1，0），C（5，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D為線段OA的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線DC的解析式；
（3）設(shè)M為OA中點(diǎn)，x軸上有一點(diǎn)E，在拋物線對稱軸上有一點(diǎn)F．若S=ME+EF+FA，則求當(dāng)S最小時(shí)，E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，及此時(shí)S的值．

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已知拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和B（0，5）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式．
（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C．拋物線的頂點(diǎn)為D，是求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積．
（3）點(diǎn)P是線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)．是否存在點(diǎn)P，使得線段BC把△PCH分成面積相等的兩部分？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．

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