(1) 若與相交于點(diǎn).取的中點(diǎn).連接..當(dāng)紙片沿方向平移時(shí).請(qǐng)你觀察.測(cè)量.的長(zhǎng)度.猜想并寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.然后證明你的猜想, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，DE=2，線段DE在AC邊上運(yùn)動(dòng)（端點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始），速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．F為DE中點(diǎn)，MF⊥DE交AB于點(diǎn)M，MN∥AC交BC于點(diǎn)N，連接DM、ME、EN．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求證：四邊形MFCN是矩形；
（2）設(shè)四邊形DENM的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；當(dāng)S取最大值時(shí)，求t的值；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以E、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△DEM相似，求t的值．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，DE=2，線段DE在AC邊上運(yùn)動(dòng)（端點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始），速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．F為DE中點(diǎn)，MF⊥DE交AB于點(diǎn)M，MN∥AC交BC于點(diǎn)N，連接DM、ME、EN．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求證：四邊形MFCN是矩形；
（2）設(shè)四邊形DENM的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；當(dāng)S取最大值時(shí)，求t的值；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以E、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△DEM相似，求t的值．

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已知：⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)B作CD⊥AB，分別交⊙O1和⊙O2于點(diǎn)C、D．
（1）如圖，求證：AC是⊙O1的直徑；
（2）若AC=AD，
①如圖，連接BO2、O1O2，求證：四邊形O1CBO2是平行四邊形；
②若點(diǎn)O1在⊙O2外，延長(zhǎng)O2O1交⊙O1于點(diǎn)M，在劣弧
MB
上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），EB的延長(zhǎng)線交優(yōu)弧
BDA
于點(diǎn)F，如圖所示，連接AE、AF，則AE______AB（請(qǐng)?jiān)跈M線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個(gè)不等號(hào)中的一個(gè)）并加以證明．（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）

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在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，取一把含30°角的三角板，把30°角的頂點(diǎn)放在BC上一點(diǎn)D處，三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角板的兩邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)，求證：△BDE∽△CFD．
（2）當(dāng)三角板的兩邊分別交邊AB、邊CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F時(shí)，上述結(jié)論還成立嗎？（直接回答，無(wú)需證明）
（3）當(dāng)D點(diǎn)的位置是BC的中點(diǎn)時(shí)，連接E，F(xiàn)，△BDE與△DFE是否相似？并予以證明．
（4）若三角板的一邊過(guò)點(diǎn)A（E與A重合），另一邊與AC交于F，設(shè)BD=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，取一把含30°角的三角板，把30°角的頂點(diǎn)放在BC上一點(diǎn)D處，三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角板的兩邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)，求證：△BDE∽△CFD．
（2）當(dāng)三角板的兩邊分別交邊AB、邊CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F時(shí)，上述結(jié)論還成立嗎？（直接回答，無(wú)需證明）
（3）當(dāng)D點(diǎn)的位置是BC的中點(diǎn)時(shí)，連接E，F(xiàn)，△BDE與△DFE是否相似？并予以證明．
（4）若三角板的一邊過(guò)點(diǎn)A（E與A重合），另一邊與AC交于F，設(shè)BD=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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