(滿分l0分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連結(jié)CE，過(guò)點(diǎn)E作ED上BC于點(diǎn)D，在DE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使得AF=CE，求證：四邊形ACEF是平行四邊形。

． (本題滿分6分) 如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.請(qǐng)?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形．

1.（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為；

2.（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；

3.（3）畫(huà)出⊿ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對(duì)稱圖形⊿A1B1C1

(本題滿分9分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交與點(diǎn)A(－1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，拋物線交y軸于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．直線y＝x－1交拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，過(guò)線段MN上一點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q．

（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）問(wèn)點(diǎn)P在何處時(shí)，線段PQ最長(zhǎng)，最長(zhǎng)為多少？

（3）設(shè)E為線段OC上的三等分點(diǎn)，連接EP，EQ，若EP＝EQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線.所得拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.
（1）寫(xiě)出的值；
（2）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使∽？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.