題目列表(包括答案和解析)
(本題10分)如圖,已知△ABC中,∠A=90°,AC=10,AB=5,點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上,且C(0,8),拋物線y=x2+bx+c過B、C兩點(diǎn)
【小題1】⑴求拋物線解析式.
【小題2】⑵如果將△ABC沿CA翻折,設(shè)點(diǎn)B的落點(diǎn)為點(diǎn)M,現(xiàn)平移拋物線,使它的頂點(diǎn)為M,求出平移后的拋物線解析式,并寫出平移的方法.
(本題10分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=,以點(diǎn)C為圓心,CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D;以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E.
(1)求AE的長度;
(2)分別以點(diǎn)A、E為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)F(F與C在AB兩側(cè)),連接AF、EF,設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G,連接AG,
① 求證:△AEG∽△FEA;
② 試猜想∠EAG的大小,并說明理由.
(本題10分)在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.
(1)過點(diǎn)B′畫出平移后的△A′B′C′,使A′和A、B′和B、C′和C分別對應(yīng);
(2)若連接AA′、BB′、CC′,則這三條線段之間的關(guān)系是______ ,仔細(xì)觀察,圖中互相平行的線段共有 對;
(3)求△A′B′C′的面積.
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