如圖，直線y=x與雙曲線y=在第一象限的交點(diǎn)為點(diǎn)A，將直線沿y軸向下平移使其經(jīng)過雙曲線上的點(diǎn)B（a，1），且交y軸于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）求四邊形AOCB面積；
（3）在x軸上確定點(diǎn)P，使△ABP是以AB為直角邊的直角三角形．

如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)P(3,4).

1.求此拋物線的解析式,寫出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo),并依此在所給平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線的大致圖象;

2.若拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,現(xiàn)將拋物線向射線AP方向平移,使P點(diǎn)落在M點(diǎn)處,同時(shí)拋物線上的B點(diǎn)落在點(diǎn)D（BD∥PM）處.設(shè)拋物線平移前P、B之間的曲線部分與平移后M、D之間的曲線部分，與線段MP、BD所圍成的面積為m, 線段 PM為n,求m與n的函數(shù)關(guān)系式.

如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)P(3,4).
【小題1】求此拋物線的解析式,寫出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo),并依此在所給平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線的大致圖象;
【小題2】若拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,現(xiàn)將拋物線向射線AP方向平移,使P點(diǎn)落在M點(diǎn)處,同時(shí)拋物線上的B點(diǎn)落在點(diǎn)D（BD∥PM）處.設(shè)拋物線平移前P、B之間的曲線部分與平移后M、D之間的曲線部分，與線段MP、BD所圍成的面積為m, 線段 PM為n,求m與n的函數(shù)關(guān)系式.

如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)P(3,4).

1.求此拋物線的解析式,寫出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo),并依此在所給平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線的大致圖象;

2.若拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,現(xiàn)將拋物線向射線AP方向平移,使P點(diǎn)落在M點(diǎn)處,同時(shí)拋物線上的B點(diǎn)落在點(diǎn)D（BD∥PM）處.設(shè)拋物線平移前P、B之間的曲線部分與平移后M、D之間的曲線部分，與線段MP、BD所圍成的面積為m, 線段 PM為n,求m與n的函數(shù)關(guān)系式.