（12分）如圖，直線y＝x－1和拋物線y＝x ²＋bx＋c都經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)．

    (1)求拋物線的解析式；

    (2)求不等式x²＋bx＋c<x－1的解集（直接寫出答案）

    (3)設(shè)直線AB交拋物線對稱軸與點(diǎn)D，請?jiān)趯ΨQ軸上求一點(diǎn)P（D點(diǎn)除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不寫過程）

（12分）如圖，直線y＝x－1和拋物線y＝x ²＋bx＋c都經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)．

   (1)求拋物線的解析式；

    (3)設(shè)直線AB交拋物線對稱軸與點(diǎn)D，請?jiān)趯ΨQ軸上求一點(diǎn)P（D點(diǎn)除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不寫過程）

（12分）如圖，直線y＝x－1和拋物線y＝x ²＋bx＋c都經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)．

    (1)求拋物線的解析式；

    (2)求不等式x²＋bx＋c<x－1的解集（直接寫出答案）

    (3)設(shè)直線AB交拋物線對稱軸與點(diǎn)D，請?jiān)趯ΨQ軸上求一點(diǎn)P（D點(diǎn)除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不寫過程）

（11·臺州）(14分)已知拋物線y＝a(x－m)²＋n與y軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為

點(diǎn)B，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直

線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．

(1)如圖1，求拋物線y＝(x－2)²＋1的伴隨直線的解析式．

(2)如圖2，若拋物線y＝a(x－m)²＋n(m＞0)的伴隨直線是y＝x－3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．

(3)如圖3，若拋物線y＝a(x－m)²＋n的伴隨直線是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴隨四邊形ABCD是矩形．

①用含b的代數(shù)式表示m、n的值；

②在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含b的代數(shù)式表示)，若不存在，請說明理由．