題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分11分)
如圖所示,⊙的直徑,和是它的兩條切線,為射線上的動點(不與重合),切⊙于,交于,設(shè).
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若⊙與⊙外切,且⊙分別與
相切于點,求為何值時⊙半徑為1.
(本題滿分11分)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21。動點P從點D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運(yùn)動,動點Q從點C出發(fā),在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運(yùn)動,點P,Q分別從點D,C同時出發(fā),當(dāng)點Q運(yùn)動到點B時,點P隨之停止運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動的時間為t(秒).
1.(1)設(shè)△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式
2.(2)當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點O,且2AO=OB時,求t的值.
3.(3)當(dāng)t為何值時,以B,P,Q三點為頂點的三角形是等腰三角形?
4.(4)是否存在時刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(本題滿分11分)
在一個暗箱中,放有大小和質(zhì)量都相同的紅、黃、綠、黑四種顏色的球若干個.現(xiàn)從中任意摸出一個球,球摸出后仍放回箱內(nèi).若得到紅球的概率為,得到黃球的概率為,得到綠球的概率為.已知暗箱中黑球有15個,問袋中原有紅球、黃球、綠球各多少個?
(本題滿分11分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,點F、G分別是邊BC、CD的中點,連接AF、FG,過點D作DE∥FG交AF于點E。
(1)求證:△AED≌△CGF;
(2)若梯形ABCD為直角梯形,∠B=90°,判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論;
(3)若梯形ABCD的面積為a(平方單位),則四邊形DEFG的面積為 (平方單位)。(只寫結(jié)果,不必說理)
(本題滿分11分)某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC,其橫截面如圖所示,在圖中建立的直角坐標(biāo)系中,拋物線的解析式為且過頂點C(0,5)(長度單位:m)
1.(1)直接寫出c的值;
2.(2)現(xiàn)因搞慶典活動,計劃沿拱橋的臺階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5 m的地毯,地毯的價格為20元/m2,求購買地毯需多少元?
3.(3)在拱橋加固維修時,搭建的“腳手架”為矩形EFGH(H、G分別在拋物線的左右測上),并鋪設(shè)斜面EG.已知矩形EFGH的周長為27.5m,求點G的坐標(biāo).
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