在直線上是否存在一點(diǎn)P，使得以P點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)已知兩點(diǎn)A（-3，2），B（1，2）．若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，并作圖．

在直角坐標(biāo)系中，直線L₁的解析式為y=2x-1，直線L₂過(guò)原點(diǎn)且L₂與直線L₁交于點(diǎn)P（-2，a）．
（1）試求a的值；
（2）試問(wèn)（-2，a）可以看作是怎樣的二元一次方程組的解；
（3）設(shè)直線L₁與x軸交于點(diǎn)A，你能求出△APO的面積嗎？試試看；
（4）在直線L₁上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；不存在，說(shuō)明理由．

直線l的解析式y(tǒng)=

3

4

x+8，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是x軸上一點(diǎn)，以P為圓心的圓與直線l相切于B點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及⊙P的半徑R；
（2）若⊙P以每秒

10

3

個(gè)單位沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)⊙P的半徑以每秒

3

2

個(gè)單位變小，設(shè)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，且⊙P始終與直線l有交點(diǎn)，試求t的取值范圍；
（3）在（2）中，設(shè)⊙P被直線l截得的弦長(zhǎng)為a，問(wèn)是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值．

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

2 3

x

（x＞0）圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．
（1）如圖1，⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：
①求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
②在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的

1

2

？若存在，試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．