19．如圖.以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1.再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1.如此作下去.若OA=OB=1.則第個(gè)等腰直角三角形的面積 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖（1），將Rt△AOB放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=2
3
，斜邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，∠AOB的平分線OC交AB于C．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CO以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CO-Oy以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）OC、BC的長；
（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)P在OC上、Q在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2），設(shè)PQ與OA交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．
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精英家教網(wǎng)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線y=3x-4經(jīng)過等腰Rt△AOB的直角頂點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)，雙曲線y=
kx
也經(jīng)過A點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）求k的值；
（3）若點(diǎn)P為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)A的右側(cè)的雙曲線上是否存在一點(diǎn)M，使得△PAM是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（4）若點(diǎn)P為x負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)A的左側(cè)的雙曲線上是否存在一點(diǎn)N，使得△PAN是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線y=3x-4經(jīng)過等腰Rt△AOB的直角頂點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)，雙曲線y=
kx
（x＞0）也恰好經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求k的值；
（2）如圖2，過O點(diǎn)作OD⊥AC于D點(diǎn)，求CD2-AD2的值；
（3）如圖3，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．在（1）中的雙曲線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△PAQ是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形．若存在，求出點(diǎn)P、點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線y=3x-4經(jīng)過等腰Rt△AOB的直角頂點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)，雙曲線也經(jīng)過A點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）求k的值；
（3）若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在雙曲線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△PAQ是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

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如圖（1），將Rt△AOB放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=，斜邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，∠AOB的平分線OC交AB于C．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC﹣CO以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CO﹣Oy以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）OC、BC的長；
（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)P在OC上、Q在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2），設(shè)PQ與OA交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．

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