題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分,第(1)小題滿分4分,第(2)、(3)小題滿分各5分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn),直線PE⊥AB,與邊AC或BC相交于E.點(diǎn)M在線段AP上,點(diǎn)N在線段BP上,EM=EN,.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),求CM的長;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí),點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合,設(shè)AP=x,BN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域;
(3)若△AME∽△ENB(△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對(duì)應(yīng)),求AP的長.
(本題滿分14分,第(1)小題滿分4分,第(2)、(3)小題滿分各5分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn),直線PE⊥AB,與邊AC或BC相交于E.點(diǎn)M在線段AP上,點(diǎn)N在線段BP上,EM=EN,.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),求CM的長;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí),點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合,設(shè)AP=x,BN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域;
(3)若△AME∽△ENB(△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對(duì)應(yīng)),求AP的長.
(本題滿分14分,第(1)小題4分,第(2)小題①6分、第(2)小題②4分)
直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.將其繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角(且≠ 90°),得到Rt△,
(1)如圖9,當(dāng)邊經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(2)在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中,邊與AB所在直線交于點(diǎn)D,過點(diǎn) D作DE∥交邊于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)BE.
①當(dāng)時(shí),設(shè),,求與之間的函數(shù)解析式及定義域;
②當(dāng)時(shí),求的長.
(本題滿分14分,第(1)題4分,第(2)題4分,第(2)題6分)
在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,AB=4,AD=5,CD=5.E為底邊BC上一點(diǎn),以點(diǎn)E為圓心,BE為半徑畫⊙E交直線DE于點(diǎn)F.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)F在線段DE上時(shí),設(shè)BE,DF,試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,
并寫出自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)以CD直徑的⊙O與⊙E與相切時(shí),求的值;
(3)聯(lián)接AF、BF,當(dāng)△ABF是以AF為腰的等腰三角形時(shí),求的值。
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