（本題滿分11分）

如圖所示，⊙的直徑，和是它的兩條切線，為射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與重合），切⊙于，交于，設(shè)．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若⊙與⊙外切，且⊙分別與

相切于點(diǎn)，求為何值時(shí)⊙半徑為１．

（本題滿分11分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

1.（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

2.（2）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且2AO＝OB時(shí)，求t的值．

3.（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

4.（4）是否存在時(shí)刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本題滿分11分）

在一個(gè)暗箱中，放有大小和質(zhì)量都相同的紅、黃、綠、黑四種顏色的球若干個(gè)．現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，球摸出后仍放回箱內(nèi)．若得到紅球的概率為，得到黃球的概率為，得到綠球的概率為．已知暗箱中黑球有15個(gè)，問袋中原有紅球、黃球、綠球各多少個(gè)？

（本題滿分11分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,點(diǎn)F、G分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF、FG，過點(diǎn)D作DE∥FG交AF于點(diǎn)E。

（1）求證：△AED≌△CGF；

（2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論；

（3）若梯形ABCD的面積為a(平方單位），則四邊形DEFG的面積為       （平方單位）。（只寫結(jié)果，不必說理）

（本題滿分11分）某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為且過頂點(diǎn)C（0，5）（長(zhǎng)度單位：m）

1.（1）直接寫出c的值；

   2.（2）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1．5 m的地毯，地毯的價(jià)格為20元／m²，求購買地毯需多少元?

   3.（3）在拱橋加固維修時(shí)，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右測(cè)上），并鋪設(shè)斜面EG．已知矩形EFGH的周長(zhǎng)為27．5m，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．