(1)如圖.射線AD.BE.CF構(gòu)成∠1.∠2.∠3.用量角器分別量出∠1.∠2.∠3的度數(shù).則∠1+∠2+∠3= ,再畫幾個類似的圖形.你有什么發(fā)現(xiàn)? 【查看更多】

 

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2、如圖，射線AD，BE，CF構(gòu)成∠1，∠2，∠3，則∠1+∠2+∠3等于（　�。�

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如圖（1），射線AD、BE、CF構(gòu)成∠1、∠2、∠3，若∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，則∠1+∠2+∠3=
360°
360°
；
因為∠2=180°-∠ACB，∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC
所以∠2=180°-（180°-∠BAC-∠ABC）
=∠BAC+∠ABC
因為∠2=∠ACE，即：∠ACE=∠BAC+∠ABC

如圖（2），在△ABC中，∠A=a，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…；∠A6BC與∠A6CD的平分線相交于點A7，得∠A7=
a
27
a
27
；∠An-1BC與∠An-1CD的平分線相交于點An，得∠An，求∠An（寫出推理過程）．

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閱讀下列材料，解答下列問題
如圖（1），射線AD、BE、CF構(gòu)成∠1、∠2、∠3，若∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，則∠1+∠2+∠3=______；
因為∠2=180°-∠ACB，∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC
所以∠2=180°-（180°-∠BAC-∠ABC）
=∠BAC+∠ABC
因為∠2=∠ACE，即：∠ACE=∠BAC+∠ABC

如圖（2），在△ABC中，∠A=a，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…；∠A6BC與∠A6CD的平分線相交于點A7，得∠A7=______；∠An-1BC與∠An-1CD的平分線相交于點An，得∠An，求∠An（寫出推理過程）．

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