有一張長比寬多8cm的矩形紙板．如果在紙板的四個(gè)角處各剪去一個(gè)正方形（如圖所示），可制成高是4cm，容積是512cm³的一個(gè)無蓋長方體紙盒．
（1）求矩形紙板的長和寬；
（2）在操作過程中，由于不小心，矩形紙板被剪掉一角，其直角邊長分別為3cm和6cm．如果在剩余的紙板上先裁剪一個(gè)各邊與原矩形紙板各邊平行或重合的矩形，然后再按如圖裁剪方式制作高仍是4cm的無蓋長方體紙盒，那么你認(rèn)為如何裁剪才能使制作的長方體紙盒的容積最大，請畫出草圖，并說明理由．

有一張長比寬多8cm的矩形紙板．如果在紙板的四個(gè)角處各剪去一個(gè)正方形（如圖所示），可制成高是4cm，容積是512cm³的一個(gè)無蓋長方體紙盒．
（1）求矩形紙板的長和寬；
（2）在操作過程中，由于不小心，矩形紙板被剪掉一角，其直角邊長分別為3cm和6cm．如果在剩余的紙板上先裁剪一個(gè)各邊與原矩形紙板各邊平行或重合的矩形，然后再按如圖裁剪方式制作高仍是4cm的無蓋長方體紙盒，那么你認(rèn)為如何裁剪才能使制作的長方體紙盒的容積最大，請畫出草圖，并說明理由．

（2010•大連二模）有一張長比寬多8cm的矩形紙板．如果在紙板的四個(gè)角處各剪去一個(gè)正方形（如圖所示），可制成高是4cm，容積是512cm³的一個(gè)無蓋長方體紙盒．
（1）求矩形紙板的長和寬；
（2）在操作過程中，由于不小心，矩形紙板被剪掉一角，其直角邊長分別為3cm和6cm．如果在剩余的紙板上先裁剪一個(gè)各邊與原矩形紙板各邊平行或重合的矩形，然后再按如圖裁剪方式制作高仍是4cm的無蓋長方體紙盒，那么你認(rèn)為如何裁剪才能使制作的長方體紙盒的容積最大，請畫出草圖，并說明理由．