( 本題12分) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交DC于點(diǎn)E。

求證：1.（1）△BFC≌△DFC；

2.（2）AD=DE

( 本題12分) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交DC于點(diǎn)E。

求證：1.（1）△BFC≌△DFC；

2.（2）AD=DE

( 本題12分) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交DC于點(diǎn)E。

求證：【小題1】（1）△BFC≌△DFC；
【小題2】（2）AD=DE

已知：如下圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點(diǎn)E在CD上．

  (1)求證：BD=CE； (2)求∠CDB的度數(shù)；

  (3)圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形．若存在，請(qǐng)說(shuō)明旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．