如下圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹(shù)B，小明想測(cè)量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測(cè)得A在北偏西45°方向上，測(cè)得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫小明計(jì)算A、B之間的距離是多少?(結(jié)果精確到1米)．

已知：如圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，小明想測(cè)量A到湖邊的距離，他從湖邊的B處測(cè)得A在北偏東60°的方向上，在C處測(cè)得A在北偏東45°的方向上，且量得B、C兩點(diǎn)之間的距離為10米．根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫小明計(jì)算涼亭A到湖邊的距離．

如下圖是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中，，為風(fēng)景點(diǎn)，為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)的路程（單位：千米）．一學(xué)生從處出發(fā)，以千米／時(shí)的速度步行觀覽景色，每個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間約為小時(shí)．

　　（1）當(dāng)他沿著路線游覽回到處時(shí)，共用了小時(shí)，求的長(zhǎng)；

　�。�2）若此學(xué)生打算從處出發(fā)，步行速度與在景點(diǎn)的逗留時(shí)間保持不變，且在最短時(shí)間內(nèi)游覽完三個(gè)景點(diǎn)返回處，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一條步行路線，并說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的理由．（不考慮其他因素）