4．如下圖.AB是⊙O的直徑.點C.D.E都在⊙O上.若∠C=∠D=∠E.則∠A+∠B= ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖，AB是⊙O的直徑，點C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，則∠A+∠B=

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如圖，菱形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點B在x軸的正半軸上，OA邊在直線y=
3
3
x上，AB邊在直線y=-
3
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x+2上．
（1）直接寫出O、A、B、C的坐標(biāo)；
（2）在OB上有一動點P，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交邊OA、OC于M、N（M、N可以與A、C重合），作⊙Q與邊AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分別與邊AB、BC相切于點D、E，設(shè)⊙Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（3）以O(shè)為圓心、OA為半徑做扇形OAC，請問在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分內(nèi)，是否可以截下一個圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐．若可以，求出這個圓的面積，若不可以，說明理由．
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已知，AB是⊙O的直徑，點P在弧AB上(不含點A、B)，把△AOP沿OP對折，點A的對應(yīng)點C恰好落在⊙O上．

(1)當(dāng)P、C都在AB上方時(如圖1)，判斷PO與BC的位置關(guān)系(只回答結(jié)果)；

(2)當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(如圖2)，(1)中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；

(3)當(dāng)P、C都在AB上方時(如圖3)，過C點作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB＝4PD．

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如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合狀態(tài)沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，分別連接O1A、O1B、O2A、O2B和AB．
（1）如圖②，當(dāng)∠AO1B=120°時，求兩圓重疊部分圖形的周長l；
（2）設(shè)∠AO1B的度數(shù)為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）由（2），若y=2π，則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關(guān)系，為什么？除此之外，它們還有其它的位置關(guān)系，寫出其它位置關(guān)系時x的取值范圍．（獎勵提示：如果你還能解決下列問題，將酌情另加1～5分，并計入總分．）
在原題的條件下，設(shè)∠AO1B的度數(shù)為2n，可以發(fā)現(xiàn)有些圖形的面積S也隨∠AO1B變化而變化，試求出其中一個S與n的關(guān)系式，并寫出n的取值范圍．
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如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合狀態(tài)沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，分別連接O1A、O1B、O2A、O2B和AB．
（1）如圖②，當(dāng)∠AO1B=120°時，求兩圓重疊部分圖形的周長l；
（2）設(shè)∠AO1B的度數(shù)為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）由（2），若y=2π，則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關(guān)系，為什么？除此之外，它們還有其它的位置關(guān)系，寫出其它位置關(guān)系時x的取值范圍．（獎勵提示：如果你還能解決下列問題，將酌情另加1～5分，并計入總分．）
在原題的條件下，設(shè)∠AO1B的度數(shù)為2n，可以發(fā)現(xiàn)有些圖形的面積S也隨∠AO1B變化而變化，試求出其中一個S與n的關(guān)系式，并寫出n的取值范圍．
作業(yè)寶

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