題目列表(包括答案和解析)
提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關系？
探究發(fā)現：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：
（1）當AP＝
AD時（如圖②）：
∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP＝S△ABD ．
∵PD＝AD－AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S△CDP＝S△CDA ．
∴S△PBC ＝S四邊形ABCD－S△ABP－S△CDP
＝S四邊形ABCD－S△ABD－S△CDA
＝S四邊形ABCD－(S四邊形ABCD－S△DBC)－(S四邊形ABCD－S△ABC)
＝S△DBC＋S△ABC ．
（2）當AP＝
AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系，寫出求解過程；
（3）當AP＝
AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為：________________；
（4）一般地，當AP＝
AD（n表示正整數）時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系，寫出求解過程；
問題解決：當AP＝
AD（0≤≤1）時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為：___________．
| y-1 |
| 2 |
| 1-2y |
| 3 |
| 2y-3 |
| 6 |
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