如圖，已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是線段AB的中點．拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過O、A兩點，且其頂點的縱坐標為．

（1）分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得以O、P、B、C為頂點的四邊形是菱形？若存在，求所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知直線與x軸，y軸分別交于A、B兩點，直線BC與x軸交于點C，且AB=BC．
（1）求出點A、B、C的坐標．
（2）求△ABC的面積．
（3）試確定直線BC的解析式．

如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與x 軸、y軸分別相交于C、D兩點。

（1）如果點A的橫坐標為1，利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式的解集；

（2）是否存在以AB為直徑的圓經(jīng)過點P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。