(1)如圖2.當∠AO1B=120°時.求兩圓重疊部分圖形的周長, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合狀態(tài)沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，分別連結(jié)O1A、O1B、O2A、O2B和AB。
(1)如圖②，當∠AO1B=120°時，求兩圓重疊部分圖形的周長l；
(2)設(shè)∠AO1B的度數(shù)為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(3)在(2)中，當重疊部分圖形的周長時，則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關(guān)系？請說明理由.除此之外，它們是否還有其它的位置關(guān)系？如果有，請直接寫出其它位置關(guān)系時的x的取值范圍.

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如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合狀態(tài)沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，分別連結(jié)O1A、O1B、O2A、O2B和AB。

(1)如圖②，當∠AO1B=120°時，求兩圓重疊部分圖形的周長l；

(2)設(shè)∠AO1B的度數(shù)為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)在(2)中，當重疊部分圖形的周長時，則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關(guān)系？請說明理由.除此之外，它們是否還有其它的位置關(guān)系？如果有，請直接寫出其它位置關(guān)系時的x的取值范圍.

 

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如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合狀態(tài)沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，分別連結(jié)O1A、O1B、O2A、O2B和AB。
(1)如圖②，當∠AO1B=120°時，求兩圓重疊部分圖形的周長l；
(2)設(shè)∠AO1B的度數(shù)為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(3)在(2)中，當重疊部分圖形的周長時，則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關(guān)系？請說明理由.除此之外，它們是否還有其它的位置關(guān)系？如果有，請直接寫出其它位置關(guān)系時的x的取值范圍.

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（2013•景德鎮(zhèn)二模）如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合狀態(tài)沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，分別連結(jié)O1A、O1B、O2A、O2B和AB．
（1）如圖②，當∠AO1B=120°時，求兩圓重疊部分圖形的周長l；
（2）設(shè)∠AO1B的度數(shù)為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）中，當重疊部分圖形的周長y=2π時，則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關(guān)系？請說明理由．除此之外，它們是否還有其它的位置關(guān)系？如果有，請直接寫出其它位置關(guān)系時的x的取值范圍．

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如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合狀態(tài)沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，分別連接O1A、O1B、O2A、O2B和AB．
（1）如圖②，當∠AO1B=120°時，求兩圓重疊部分圖形的周長l；
（2）設(shè)∠AO1B的度數(shù)為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）由（2），若y=2π，則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關(guān)系，為什么？除此之外，它們還有其它的位置關(guān)系，寫出其它位置關(guān)系時x的取值范圍．（獎勵提示：如果你還能解決下列問題，將酌情另加1～5分，并計入總分．）
在原題的條件下，設(shè)∠AO1B的度數(shù)為2n，可以發(fā)現(xiàn)有些圖形的面積S也隨∠AO1B變化而變化，試求出其中一個S與n的關(guān)系式，并寫出n的取值范圍．
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