題目列表(包括答案和解析)
你能很快算出嗎?為了解決這個問題,我們考察個位上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方,任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)都可以寫成10·n+5,即求的值(n為自然數(shù)).你試分析n=1,n=2,n=3,…這遞增簡單情況,從中探索其規(guī)律,并歸納、推測出結論(在下面空格內填上你的探索結果).
(1)通過計算,探索規(guī)律:
=225可寫成100×1(1+1)+25,
=625可寫成100×2(2+1)+25,
=1225可寫成100×3(3+1)+25,
=2025可寫成100×4(4+1)+25,
…
=5625可寫成________,=7225可寫成________;
(2)從第(1)題的結果,歸納、推測得:=________;
(3)根據(jù)上面的歸納、推測,請算出=________.
你能很快算出20052嗎?為了解決這個問題,我們考察個位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方,任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n+5,即求(10n+5)2的值(為正整數(shù)),請分析n=1,n=2,……這些簡單情況,從中探索其規(guī)律,并歸納、猜想出結論(在下面的空格內填上你探索的結果)
(1)通過計算,探索規(guī)律:
152=225 可寫成100×1×(1+1)+25
252=625 可寫成100×2×(2+1)+25
352=1225 可寫成100×3×(3+1)+25
452=2025 可寫成100×4×(4+1)+25
……
752=5625 可寫成
852=7225 可寫成 ;
(2)從小題(1)的結果歸納、猜想得:(10n+5)2 = ;
(3)根據(jù)上面的歸納、猜想,請計算出:20052 = .
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