如圖1(1)，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片(如圖1(2))，量得它們的兩直角邊長分別為8 cm、6 cm，再將這兩張三角形紙片擺成如圖1(3)的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(在圖2至圖4中統(tǒng)一用F表示)

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助他來解決．

(1)將圖1(3)中的△ABF沿BD向右平移到圖2的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離；

(2)將圖1(3)中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，使A1F⊥DE(如圖3)，垂足為G，請(qǐng)你求出線段FG的長度；

(3)將圖1(3)中的△ABF沿直線AF翻折到圖4的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)找出一對(duì)全等三角形，并說明AH＝DH．