如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC= 4cm.D、E分別為邊AB、BC的中點,連結(jié)DE.點P從點A出發(fā),沿折線AD-DE-EB運動,到點B停止.點P在線段AD上以cm/s的速度運動,在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動.當(dāng)點P與點A不重合時,過點P作PQ⊥AC于點Q,以PQ為邊作正方形PQMN,使點M在直線AQ上.設(shè)點P的運動時間為t(s).
(1)當(dāng)點P在線段DE上運動時,線段DP的長為 cm(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)點N落在AB邊上時,求t的值.
(3)當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
(4)連結(jié)CD.當(dāng)點N與點D重合時,有一點H從點M出發(fā),在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運動,直至點P與點E重合時,點H停止往返運動;當(dāng)點P在線段EB上運動時,點H始終在線段MN的中點處.直接寫出在點P的整個運動過程中,點H落在線段CD上時t的值(或取值范圍).