（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）  及原點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，是否存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3） 及原點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，是否存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本小題滿分10分）

如圖，有一直徑MN=4的半圓形紙片，其圓心為點(diǎn)P，從初始位置Ⅰ開始，在無滑動(dòng)的情況下沿?cái)?shù)軸向右翻滾至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸，且半⊙P與數(shù)軸相切于原點(diǎn)O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸；位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上；位置Ⅴ中半⊙P與數(shù)軸相切于點(diǎn)A，且此時(shí)△MPA為等邊三角形．

解答下列問題：（各小問結(jié)果保留π）

（1）位置Ⅰ中的點(diǎn)O到直線MN的距離為 　  ；

位置Ⅱ中的半⊙P與數(shù)軸的位置關(guān)系是      ；

（2）位置Ⅲ中的圓心P在數(shù)軸上表示的數(shù)為　　　；

（3）求OA的長(zhǎng)．

（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）  及原點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，是否存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．