(本小題滿分12分)

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．動點(diǎn)M以每秒1個單位長的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動；同時點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．過點(diǎn)M作直線l∥AD，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t（秒）．

（1）當(dāng)時，求線段的長；

（2）點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動時，是否可以使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，若可以，請直接寫出t的值（不需解題步驟）；若不可以，請說明理由．

（3）若△PCQ的面積為y，請求y關(guān)于出t 的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

 (本小題滿分12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G。

1.（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（        ），D（        ）；

2.（2）求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物

線的解析式；

3.（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后   

的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。

平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？

若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說

明理由。

(本小題滿分12分)如圖15，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸
向右以每秒1個單位長的速度運(yùn)動t（t＞0）秒，拋物線y=x²＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)P.已知
矩形ABCD的三個頂點(diǎn)為A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
⑴求c、b（用含t的代數(shù)式表示）；
⑵當(dāng)4＜t＜5時，設(shè)拋物線分別與線段AB、CD交于點(diǎn)M、N.
①在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，你認(rèn)為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時，S=；
③在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”.若拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍.

(本小題滿分12分)

  如圖，已知直線PA交⊙0于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙0的直徑．點(diǎn)C為⊙0上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D。

(1)求證：CD為⊙0的切線；

(2)若DC+DA=6，⊙0的直徑為l0，求AB的長度.

(本小題滿分12分)如圖15，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸

向右以每秒1個單位長的速度運(yùn)動t（t＞0）秒，拋物線y=x²＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)P.已知

矩形ABCD的三個頂點(diǎn)為A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

⑴求c、b（用含t的代數(shù)式表示）；

⑵當(dāng)4＜t＜5時，設(shè)拋物線分別與線段AB、CD交于點(diǎn)M、N.

①在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，你認(rèn)為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時，S=；

③在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”.若拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍.