已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E.

    當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時，如圖（1），易證：OD+OE＝OC.

當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，在圖（2）、圖（3）這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想，不需證明.

 

已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E.

    當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時，如圖（1），易證：OD+OE＝OC.

當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，在圖（2）、圖（3）這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想，不需證明.

 

已知∠AOB=90⁰，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E．當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖1)，易證得：OD+OE=OC．當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時:

（1）在圖2情況下上述結(jié)論仍成立，請給出證明；

（2）在圖3情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想，不需證明．

       

圖1                         圖2                     圖3

已知∠AOB=90⁰，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E．當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖1)，易證得：OD+OE=OC．當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時:

（1）在圖2情況下上述結(jié)論仍成立，請給出證明；

（2）在圖3情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想，不需證明．

       

圖1                         圖2                     圖3

已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E.

    當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時，如圖（1），易證：OD+OE＝OC.

當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，在圖（2）、圖（3）這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想，不需證明.