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某通訊器材公司銷(xiāo)售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品.已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,每年銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)120萬(wàn)元.在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)隨銷(xiāo)售單價(jià)x(元)增大而減小,且年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間存在著一次函數(shù)關(guān)系y=x+b,其中整數(shù)k使式子有意義.經(jīng)測(cè)算,銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí),年銷(xiāo)售量為50000件.
【小題1】求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
【小題2】試寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售該產(chǎn)品的年獲利z(萬(wàn)元)關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷(xiāo)售額―年銷(xiāo)售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)―年總開(kāi)支).當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大?并求這個(gè)最大值;
【小題3】若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷(xiāo)售獲利不低于40萬(wàn)元.請(qǐng)你幫助該公司確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.在此情況下,要使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大,你認(rèn)為銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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