（本小題滿分8分）如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點(diǎn)E，四邊形OCED是矩形嗎？證明你的結(jié)論。

（本小題滿分9分）師徒二人分別組裝28輛摩托車，徒弟單獨(dú)工作一周（7天）不能完成，而師傅單獨(dú)工作不到一周就已完成，已知師傅平均每天比徒弟多組裝2輛，求：

（1）徒弟平均每天組裝多少輛摩托車（答案取整數(shù)）？

（2）若徒弟先工作2天，師傅才開(kāi)始工作，師傅工作幾天，師徒兩人做組裝的摩托車輛數(shù)相同？

（本小題滿分10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，垂足為C，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P．連結(jié)EF，EO ．若DE=，∠DPA=45°

1.（1）求⊙O的半徑；

2.（2）求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

（本小題滿分9分）閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是很大的，某中學(xué)共1500名學(xué)生。為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書(shū)類別”（只選一項(xiàng)）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪成如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了           名學(xué)生;
(2)把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，估計(jì)恰好是喜歡其他類圖書(shū)的概率是          ；
（4）此學(xué)校想為校圖書(shū)館增加書(shū)籍，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，為學(xué)校選擇一種學(xué)生最喜歡的書(shū)籍
充實(shí)校圖書(shū)館，并說(shuō)明理由；