題目列表(包括答案和解析)
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| a | 22-1 | 32-1 | 42-1 | 52 | … |
| b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
| c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
，
，
；圖②中，
，
，
．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗：他將
的直角邊
與
的斜邊
重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，
、
兩點始終在邊上(移動開始時點與點
重合)．沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：
、
兩點間的距離逐漸 ▲ ．移動至什么位置，即
的長為多少時，、的連線與
平行?移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、
、
的長度為三邊長的三角形是直角三角形?的移動過程中，是否存在某個位置，使得
?如果存在，的長度；如果不存在，請說明理由．
(本題滿分9分)
劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，
，
，
；圖②中，
，
，
．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗：他將
的直角邊
與
的斜邊
重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，
、
兩點始終在邊上(移動開始時點與點
重合)．
(1)在沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：
、
兩點間的距離逐漸 ▲ ．
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)移動至什么位置，即
的長為多少時，、的連線與
平行?
問題②：當(dāng)移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、
、
的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得
?如果存在，
求出的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．
(本題滿分9分)
劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，
，
，
；圖②中，
，
，
．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗：他將
的直角邊
與
的斜邊
重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，
、
兩點始終在邊上(移動開始時點與點
重合)．
(1)在沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：
、
兩點間的距離逐漸 ▲ ．
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)移動至什么位置，即
的長為多少時，、的連線與
平行?
問題②：當(dāng)移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、
、
的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得
?如果存在，
求出的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．
(本題滿分9分)
劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，，
，
；圖②中，
，
，
．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗：他將
的直角邊
與
的斜邊
重合在一起，并將
沿
方向移動．在移動過程中，
、
兩點始終在
邊上(移動開始時點
與點
重合)．
(1)在沿
方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：
、
兩點間的距離逐漸 ▲ ．
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)移動至什么位置，即
的長為多少時，
、
的連線與
平行?
問題②：當(dāng)移動至什么位置，即
的長為多少時，以線段
、
、
的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得
?如果存在，
求出的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．
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