21．如圖.D.E分別為△ABC的邊AB.AC上的點(diǎn).BE與CD相交.現(xiàn)有四個(gè)條件:①AB=AC,②.OB=OC,③∠ABE=∠ACD,④BE=CD． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，

OA長為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F．

（1）若AC=6，AB= 10，求⊙O的半徑；

（2）連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．

 

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（本題滿分12分）如圖，四邊形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0），A（8,0），B（4,4），C（0,4），直線l:：y=x+b保持與四邊形OABC的邊交于點(diǎn)M、N（M在折線AOC上，N在折線ABC上）設(shè)四邊形OABC在l右下方部分的面積為S1，在l左上方部分的面積為S2，記S為的差（S≥0）。

（1）求∠OAB的大��；

（2）當(dāng)M、N重合時(shí)，求l的解析式；

（3）當(dāng)b≤0時(shí)，問線段AB上是否存在點(diǎn)N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，請說明理由；

（4）求S與b的函數(shù)關(guān)系式。

 

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（本題滿分6分）等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小亮拿著300角的透明三角板，使300角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；

（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點(diǎn)E、F．

①探究１：△BPE與△CFP還相似嗎？

②探究２：連結(jié)EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；

③設(shè)EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．

   

 

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（本題滿分7分）
如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，6)、B(2，3) 、C（5，2）

【小題1】（1）直接寫出點(diǎn)B關(guān)于x 軸對稱的點(diǎn)B1的坐標(biāo)是          
【小題2】（2）直接寫出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是         
【小題3】（3）將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A1B2C1，則B2的坐標(biāo)是         ，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長為         

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（本題滿分6分）等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小亮拿著300角的透明三角板，使300角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點(diǎn)E、F．
①探究１：△BPE與△CFP還相似嗎？
②探究２：連結(jié)EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；
③設(shè)EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．
   

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