如圖，正方形ABCD的邊長為3a，兩動(dòng)點(diǎn)E、F分別從頂點(diǎn)B、C同時(shí)開始以相同速度沿BC、CD運(yùn)動(dòng)，與△BCF相應(yīng)的△EGH在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持△EGH≌△BCF，對(duì)應(yīng)邊EG=BC，B、E、C、G在一直線上．
（1）若BE=a，求DH的長；
（2）當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上的什么位置時(shí)，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值．

如圖，正方形ABCD的邊長為3a，兩動(dòng)點(diǎn)E.F分別從頂點(diǎn)B.C同時(shí)開始以相同速度沿BC.CD運(yùn)動(dòng)，與△BCF相應(yīng)的△EGH在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持△EGH≌△BCF，對(duì)應(yīng)邊EG＝BC，B.E.C.G在一直線上。

(1)若BE＝a，求DH的長；

(2)當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上的什么位置時(shí)，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值。