如圖，AB是⊙O直徑，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根據(jù)中考改編
（1）請(qǐng)寫(xiě)出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）連接CD、DB設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，你認(rèn)為α=β+90°這個(gè)結(jié)論正確嗎？若正確請(qǐng)證明過(guò)程．若不正確請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，AB是⊙O直徑，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根據(jù)中考改編
（1）請(qǐng)寫(xiě)出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）連接CD、DB設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，你認(rèn)為α=β+90°這個(gè)結(jié)論正確嗎？若正確請(qǐng)證明過(guò)程．若不正確請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知：在⊙O中，直徑AB=4，點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn)，過(guò)E作弦CD⊥AB，點(diǎn)F是

BC

上一點(diǎn)，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的猜想；
（3）探究：當(dāng)點(diǎn)E位于何處時(shí)，S_△AEC：S_△BOD=1：4，并加以說(shuō)明．