(3)當時.為等腰直角三角形嗎?并說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）旋轉．
（1）如圖2的位置，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若∠MOB=15°，正方形ABCD的面積為4，求三角形OBM的面積．精英家教網(wǎng)

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操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．將一塊足夠大的等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．如圖①②③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況．
（1）三角板繞點P旋轉，當PD⊥AC時，如圖①，四邊形PDCE是正方形，則PD=PE．當PD與AC不垂直時，如圖②、③，PD=PE還成立嗎？并選擇其中的一個圖形證明你的結論．
（2）若D、E兩點分別在線段AC和CB上移動時，設BE的長為x，△APD的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式．
（3）三角板繞點P旋轉，△PEB是否能成為等腰三角形？若能，求出此時CE的長；若不能，請說明理由．

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在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．對角線AC和BD相交于點O，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉．
（1）如圖1，當三角板旋轉到點E落在BC邊上時，線段DE與BF的位置關系是
 
，數(shù)量關系是
 
；
（2）繼續(xù)旋轉三角板，旋轉角為α．請你在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中結論還成立嗎？如果成立請加以證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如圖3，當三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，EF與CD相交于點P，若OF=
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在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．對角線AC和BD相交于點O，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉．
（1）如圖1，當三角板旋轉到點E落在BC邊上時，線段DE與BF的位置關系是______，數(shù)量關系是______；
（2）繼續(xù)旋轉三角板，旋轉角為α．請你在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中結論還成立嗎？如果成立請加以證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如圖3，當三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，EF與CD相交于點P，若OF=
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在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．對角線AC和BD相交于點O，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉．
（1）如圖1，當三角板旋轉到點E落在BC邊上時，線段DE與BF的位置關系是______，數(shù)量關系是______；
（2）繼續(xù)旋轉三角板，旋轉角為α．請你在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中結論還成立嗎？如果成立請加以證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如圖3，當三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，EF與CD相交于點P，若，求PE的長．

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