（2012•楊浦區(qū)二模）如圖，已知：正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)O為邊AB上一動點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的⊙O交邊AD于點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、D重合），EF⊥OE交邊CD于點(diǎn)F．設(shè)BO=x，AE=y．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）在點(diǎn)O運(yùn)動的過程中，△EFD的周長是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請用x的代數(shù)式表示△EFD的周長；如果不變化，請求出△EFD的周長；
（3）以點(diǎn)A為圓心，OA為半徑作圓，在點(diǎn)O運(yùn)動的過程中，討論⊙O與⊙A的位置關(guān)系，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍．

附加題：
已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠COD=30°）如圖1擺放，點(diǎn)O、A、C在一條直線上．將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，變化擺放如圖位置
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O、A、C在同一條直線上時(shí)，∠BOD的度數(shù)是______；如圖2，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是______．

（2）如圖3，當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．

（3）當(dāng)三角板OCD從圖1的位置開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，保持射線OM平分∠AOC、射線ON平分∠BOD（∠AOC≤180°，∠BOD≤180°），在旋轉(zhuǎn)過程中，（2）中的結(jié)論是否保持不變？如果保持不變，請說明理由；如果變化，請說明變化的情況和結(jié)果（即旋轉(zhuǎn)角度a在什么范圍內(nèi)時(shí)∠MON的度數(shù)是多少）．