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20．如圖11.在平面直角坐標(biāo)系中.三角形②③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形．(1)在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置.并寫出它的坐標(biāo),(2)在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④．【查看更多】

（本小題滿分10分）

2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，伴隨著就是海嘯。山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）。

已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為

∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。

（1）求∠DAC的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折點(diǎn)C到坡面AE的距離？

（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）．

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（本小題滿分10分）

2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，伴隨著就是海嘯。山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）。

已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為

∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。

（1）求∠DAC的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折點(diǎn)C到坡面AE的距離？

（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）．

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【改編】（本小題滿分10分）
2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，伴隨著就是海嘯。山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。
（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折點(diǎn)C到坡面AE的距離？

（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：

，

）．

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加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個(gè)正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個(gè)正數(shù)是

81

（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，則x^y=

-1

（3）已知a，b分別是6-

13

的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=

13

（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)得到：
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
②AP=AP′，且∠PAP′=

60

度，所以△APP′為

等邊

三角形，則∠AP′P=

60

度；
③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為

直角

三角形，則∠PP′C=

90

度，從而得到∠APB=

150

度．
2）請(qǐng)你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說明：EF²=BE²+FC²．