(2)平移拋物線.使平移后的拋物線過兩點.記為拋物線.如圖②.求拋物線的函數(shù)表達(dá)式． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

23、拋物線y=ax2+2x+3（a＜0）交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，頂點為D，而且經(jīng)過點（2，3）．
（1）寫出拋物線的解析式及C、D兩點的坐標(biāo)；
（2）連接BC，以BC為邊向右作正方形BCEF，求E、F兩點的坐標(biāo)；若將此拋物線沿其對稱軸向上平移，試判斷平移后的拋物線是否會同時經(jīng)過正方形BCEF的兩個頂點E、F；若能，寫出平移后的拋物線解析式，若不能，請說明理由；
（3）若P是拋物線y=ax2+2x+3上任意一點，過點P作直線垂直于拋物線y=ax2+2x+3的對稱軸，垂足為Q，那么是否存在著這樣的點P，使以P、Q、D為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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拋物線y=ax2-2ax+b（a＞0）交x軸于A，B兩點，交y軸于C；且滿足OA•OB-OC=0，若C（0，-3）
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為M，將此拋物線頂點沿直線y=-x-3平移，平移后的拋物線與x軸交于A′、B′兩點  若2≤A′B′≤6，試求出點M的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）過點C的直線y=
3
4t
x-3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB=
2
t，且0＜t＜1．依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．
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拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，設(shè)拋物線y=ax2+bx+3的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．若平移后拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線y=ax2+bx+3平移，平移后拋物線與x軸交于點E、F，與y軸交于點N，當(dāng)E（-1，0）、F（5，0）時，在拋物線上是否存在點G，使△GFN中FN邊上的高為7
2
？若存在，求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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拋物線y=ax2+2x+3（a＜0）交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，頂點為D，而且經(jīng)過點（2，3）．
（1）寫出拋物線的解析式及C、D兩點的坐標(biāo)；
（2）連接BC，以BC為邊向右作正方形BCEF，求E、F兩點的坐標(biāo)；若將此拋物線沿其對稱軸向上平移，試判斷平移后的拋物線是否會同時經(jīng)過正方形BCEF的兩個頂點E、F？若能，寫出平移后的拋物線解析式；若不能，請說明理由；
（3）若P是拋物線y=ax2+2x+3上任意一點，過點P作直線垂直于拋物線y=ax2+2x+3的對稱軸，垂足為Q，那么是否存在著這樣的點P，使以P、Q、D為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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拋物線y=ax2-2ax+b（a＞0）交x軸于A，B兩點，交y軸于C；且滿足OA•OB-OC=0，若C（0，-3）
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為M，將此拋物線頂點沿直線y=-x-3平移，平移后的拋物線與x軸交于A′、B′兩點　若2≤A′B′≤6，試求出點M的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）過點C的直線y=數(shù)學(xué)公式x-3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB=數(shù)學(xué)公式t，且0＜t＜1．依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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