如圖.已知平面直角坐標(biāo)系xOy中.點A為兩動點.其中0<m<3.連結(jié)OA.OB..(1)求證:mn=-6, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點，AB∥x軸，B（3，
3
），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，∠OAD=30度精英家教網(wǎng)．折疊后，點O落在點O1，點C落在線段AB點C1處，并且DO1與DC1在同一直線上．
（1）求折痕AD所在直線的解析式；
（2）求經(jīng)過三點O，C1，C的拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運動，⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時，求⊙P半徑R的值．

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如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連精英家教網(wǎng)接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接O精英家教網(wǎng)A，OB，OA⊥OB
（1）求證：mn=-6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式．

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如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（2，m），B（-3，n）為兩動點，其中m＞1，連接O精英家教網(wǎng)A，OB，OA⊥OB，作BC⊥x軸于C點，AD⊥x軸于D點．
（1）求證：mn=6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：2？若存在，求出直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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