5-149.51 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

請(qǐng)先閱讀下列一段內(nèi)容，然后解答問題：
因?yàn)椋?span id="xzqyvhk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
1
9×10
=
1
9
-
1
10
，
所以：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
．
計(jì)算：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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先閱讀，再解題：
因?yàn)?span id="bxknle9" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
，…
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
49×50
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
49
-
1
50
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
49
-
1
50
=1-
1
50
=
49
50

參照上述解法計(jì)算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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在有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)了：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…據(jù)上述理論，請(qǐng)你計(jì)算：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51

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請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
因?yàn)椋?span id="pfd211v" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
1
9×10
=
1
9
-
1
10
，
所以：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
．
計(jì)算：（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014

     （2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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閱讀理解題．
請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
因?yàn)?span id="86bnfce" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
1
9×10
=
1
9
-
1
10
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

計(jì)算（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005
+
1
2005×2006

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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