以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連結(jié)PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上(如圖所示)

(1)求AM、MD的長；

(2)你能說明點M是線段AD的黃金分割點嗎?

一長為2的定線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD邊上(如圖)．

(1)求AM、MD的長；

(2)你能說明點M是線段AD的黃金分割點嗎?

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．將一塊足夠大的等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．如圖①②③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
（1）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PD⊥AC時，如圖①，四邊形PDCE是正方形，則PD=PE．當(dāng)PD與AC不垂直時，如圖②、③，PD=PE還成立嗎？并選擇其中的一個圖形證明你的結(jié)論．
（2）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，△PEB是否成為等腰三角形？若能，求出此時CE的長；若不能，請說明理由．
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，如圖④，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖形加以證明．