②在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中.直角三角板與的重疊部分為四邊形.請(qǐng)說(shuō)明四邊形的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化.請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的?若不發(fā)生變化.求出其面積, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

將一副三角板的直角重合放置，如圖1所示，
（1）圖1中∠BEC的度數(shù)為______
（2）三角板△AOB的位置保持不動(dòng)，將三角板△COD繞其直角頂點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)：
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時(shí)，恰好OD∥AB，求此時(shí)∠AOC的大小；
②若將三角板△COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置，在這一過(guò)程中，是否會(huì)存在△COD其中一邊能與AB平行？如果存在，請(qǐng)你畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的∠AOC的大��；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點(diǎn)上，這塊三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OEF與△ABC的關(guān)系是（　�。�
A．一定相似B．當(dāng)E是AC中點(diǎn)時(shí)相似
C．不一定相似D．無(wú)法判斷

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28、如圖①是一副三角板，其中∠B=∠E=90°，∠A=∠C=45°，∠F=30°，AC=EF=2．把兩個(gè)三角板ABC和DEF疊放在一起（如圖②），且使三角板DEF的直角頂點(diǎn)E與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，DE和OC重合．現(xiàn)將三角板DEF繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形BGEH是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊部分（如圖③）．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為45°時(shí)，EG和AB之間的數(shù)量關(guān)系為
AB=2EG
．
（2）當(dāng)DF經(jīng)過(guò)三角板ABC的頂點(diǎn)B，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
（3）在三角板DEF繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在DF上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APC=90°，若存在，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)在DF上畫出這個(gè)點(diǎn)，并說(shuō)明理由，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）在射線EF上取一點(diǎn)M，過(guò)M作DF的平行線交射線ED于點(diǎn)N（如圖④），若直線MN上始終存在兩個(gè)點(diǎn)P、Q，使得∠APC=∠AQC=90°，求EM的取值范圍．

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如圖①是一副三角板，其中∠B=∠E=90°，∠A=∠C=45°，∠F=30°，AC=EF=2．把兩個(gè)三角板ABC和DEF疊放在一起（如圖②），且使三角板DEF的直角頂點(diǎn)E與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，DE和OC重合．現(xiàn)將三角板DEF繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形BGEH是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊部分（如圖③）．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為45°時(shí)，EG和AB之間的數(shù)量關(guān)系為______．
（2）當(dāng)DF經(jīng)過(guò)三角板ABC的頂點(diǎn)B，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
（3）在三角板DEF繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在DF上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APC=90°，若存在，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)在DF上畫出這個(gè)點(diǎn)，并說(shuō)明理由，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）在射線EF上取一點(diǎn)M，過(guò)M作DF的平行線交射線ED于點(diǎn)N（如圖④），若直線MN上始終存在兩個(gè)點(diǎn)P、Q，使得∠APC=∠AQC=90°，求EM的取值范圍．

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如圖①是一副三角板，其中∠B=∠E=90°，∠A=∠C=45°，∠F=30°，AC=EF=2．把兩個(gè)三角板ABC和DEF疊放在一起（如圖②），且使三角板DEF的直角頂點(diǎn)E與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，DE和OC重合．現(xiàn)將三角板DEF繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形BGEH是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊部分（如圖③）．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為45°時(shí)，EG和AB之間的數(shù)量關(guān)系為______．
（2）當(dāng)DF經(jīng)過(guò)三角板ABC的頂點(diǎn)B，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
（3）在三角板DEF繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在DF上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APC=90°，若存在，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)在DF上畫出這個(gè)點(diǎn)，并說(shuō)明理由，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）在射線EF上取一點(diǎn)M，過(guò)M作DF的平行線交射線ED于點(diǎn)N（如圖④），若直線MN上始終存在兩個(gè)點(diǎn)P、Q，使得∠APC=∠AQC=90°，求EM的取值范圍．

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