如圖，已知矩形．

（1）在圖中作出沿對角線所在的直線對折后的，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為（用尺規(guī)作圖，保留清晰的作圖痕跡，簡要寫明作法）；

（2）設(shè)與的交點(diǎn)為，若的面積是整個(gè)矩形面積的，求的度數(shù)．

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，若△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=8，D為斜邊BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB作勻速運(yùn)動，P′是P關(guān)于AD的對稱點(diǎn)；點(diǎn)Q由點(diǎn)D出發(fā)沿射線DC方向作勻速運(yùn)動，且滿足四邊形QDPP′是平行四邊形．設(shè)平行四邊形QDPP′的面積為y，DQ=x．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)y取最大值時(shí)，過點(diǎn)P，A，P′的二次函數(shù)解析式；
（3）能否在（2）中所求的二次函數(shù)圖象上找一點(diǎn)E使△EPP′的面積為20？若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．