（本題7分）如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

1.（1）求證：DE∥BF；

2.（2）若∠G＝90°，求證：四邊形DEBF是菱形．

（本題7分）如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

【小題1】（1）求證：DE∥BF；
【小題2】（2）若∠G＝90°，求證：四邊形DEBF是菱形．

（本題7分）如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

1.（1）求證：DE∥BF；

2.（2）若∠G＝90°，求證：四邊形DEBF是菱形．

（本題滿(mǎn)分8分）已知矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,M 、N分別是OD、OC上異于O、C、D的點(diǎn)。

（1）請(qǐng)你在下列條件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位線，④MN∥AB中任選一個(gè)添加條件（或添加一個(gè)你認(rèn)為更滿(mǎn)意的其他條件），使四邊形ABNM為等腰梯形，你添加的條件是               。

（2）添加條件后，請(qǐng)證明四邊形ABNM是等腰梯形。