如圖，三角形ABO的底邊A0在x軸上，A（4，5），B（6，0），O（0，0），一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A點(diǎn)．平分它的面積，
（1）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象平分△ABO的面積，求k的值；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（1）的條件下，若關(guān)于x的函數(shù)y=（2m+k）x²-（k+3m）x+m的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

如圖；在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A₀，B，（A₀在B的左邊），把線段A₀B的中點(diǎn)記作A₁，線段A₁B的中點(diǎn)記作A₂，線段A₂B的中點(diǎn)記作A₃，……，如果已知A₀B的坐標(biāo)分別為2和14，則A_l，A₂，A₃，A₄……的坐標(biāo)分別為8，11，12.5，13.25……；現(xiàn)在已知A₀，B的坐標(biāo)分別為m和n，則A₂₀₀₇的坐標(biāo)是              。

給出下列四個(gè)命題：（1）如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則底面半徑和母線之比為1：2；（2）若點(diǎn)A在直線y=2x-3上，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A在第一或第四象限；
（3）半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點(diǎn)共有四個(gè)；（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a0)在反比例函數(shù)的圖象上,則mn.其中,正確命題的個(gè)數(shù)是