已知平行于x軸的直線與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于點A和點B，又有定點P（2，0） .

（1）若，且tan∠POB=，求線段AB的長；

（2）在過A，B兩點且頂點在直線上的拋物線中，已知線段AB=，且在它的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；

（3）已知經(jīng)過A，B，P三點的拋物線，平移后能得到的圖象，求點P到直線AB的距離

.

如圖，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點A（-6，0）和點B（0，4）．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上的一個動點，且位于第三象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求?OEAF的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當?OEAF的面積為24時，請判斷?OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使?OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．•