如圖，已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于C．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，求△ACD的面積S
（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為一腰的等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC = 4，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、B重合)，連結(jié)DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點(diǎn)E，設(shè)AP=x．

1.當(dāng)x為何值時(shí)，△APD是等腰三角形？

2.若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

3.若BC的長(zhǎng)可以變化，在現(xiàn)在的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C？若存在，求出相應(yīng)的AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并直接寫(xiě)出當(dāng)BC的長(zhǎng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，可以存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

如圖，直線交直線于軸上一點(diǎn)，交軸上另一點(diǎn)，交軸于另一點(diǎn),二次函數(shù)（＞0）的圖像過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上由向移動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，線段（1＜＜8）。

⑴為何值時(shí)，為圓心為半徑的圓與相切；

⑵設(shè)拋物線對(duì)稱(chēng)軸與直線相交于點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)?img width=13 height=15 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/17/49837.png" >軸上求一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最�。�

⑶設(shè)點(diǎn)是上由向移動(dòng)的一動(dòng)點(diǎn)，且，若的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值。

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

1.設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

2.當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且2AO＝OB時(shí)，求t的值．

3.當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

4.是否存在時(shí)刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．