如圖，邊長(zhǎng)為的正方形的中心為，中，，且繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，能依次覆蓋正方形各頂點(diǎn)（即各頂點(diǎn)在內(nèi)）。 

（1）當(dāng)為多少度時(shí)，覆蓋的正方形部分的面積始終為正方形面積的？并說(shuō)明理由；

（2）求滿(mǎn)足（1）的的面積的最小值；

（3）若將條件中正方形換成正邊形，其他條件不變，那么為多少度時(shí)，覆蓋的正邊形的面積始終為正邊形的？這樣的的面積最小值為多少？（要求：只寫(xiě)出結(jié)果，不寫(xiě)解答過(guò)程）

如圖，邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿直線向右滾動(dòng)．當(dāng)正方形滾動(dòng)一周時(shí)，正方形中心O經(jīng)過(guò)的路程為              此時(shí)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路程為              ；

如圖，邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿直線向右滾動(dòng)．當(dāng)正方形滾動(dòng)一周時(shí)，正方形中心O經(jīng)過(guò)的路程為               此時(shí)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路程為               ；

如圖，邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿直線向右滾動(dòng)．當(dāng)正方形滾動(dòng)一周時(shí)，正方形中心O經(jīng)過(guò)的路程為              此時(shí)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路程為              ；