如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都過點(diǎn)A（1，a），點(diǎn)B（2，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）過A點(diǎn)作直線AD與軸交于點(diǎn)D，且△AOD的面積為3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 　　　

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn) A ( 3 , 3) ，把直線 OA 向下平移后，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(6,m)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)。

 (1）求 m的值；

( 2 ）求過 A、B、D 三點(diǎn)的拋物線的解析式；

( 3 ）若點(diǎn)E是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn) E ，使四邊形 OECD 的面積S₁ ，是四邊形OACD 面積S的?若存在，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交于A（-1,2）、（1,-2）兩點(diǎn)，若y₁＜y₂，則的取值范圍是                          ．

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交于A（-1,2）、（1,-2）兩點(diǎn)，若y₁＜y₂，則的取值范圍是                          ．

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）．則在第一象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是   ▲   ．