已知拋物線(xiàn)C₁的函數(shù)解析式為y＝ax²＋bx－3a（b＜0），若拋物線(xiàn)C₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，－3），方程ax²＋bx－3a＝0的兩根為x₁，x₂，且|x₁－x₂|＝4.

⑴求拋物線(xiàn)C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo). 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)

⑵已知實(shí)數(shù)x＞0，請(qǐng)證明x＋≥2，并說(shuō)明x為何值時(shí)才會(huì)有x＋＝2.

⑶若將拋物線(xiàn)先向上平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后得到拋物線(xiàn)C₂，設(shè)A（m，y₁），B（n，y₂）是C₂上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿(mǎn)足：∠AOB＝90︒，m＞0，n＜0.請(qǐng)你用含m的表達(dá)式表示出△AOB的面積S，并求出S的最小值及S取最小值時(shí)一次函數(shù)OA的函數(shù)解析式.

（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則P，Q兩點(diǎn)間的距離為）