如圖1，正△ABC和正△FDE，F(xiàn)與B重合，AB與FD在一條直線上．
（1）若將△FDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖2），試說(shuō)明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE=，把圖1中的△FDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°（如圖3），試判斷四邊形EBDC的形狀，并說(shuō)明你的理由；
（3）若把圖1中的正△FDE沿BA方向平移（如圖4），連接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的邊長(zhǎng)分別是5cm和cm，問在平移過(guò)程中，△ABE是否會(huì)成為等腰三角形？若能，直接寫出FB的值；若不能，說(shuō)明理由．　　　

問題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由
探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，
證明如下：連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，
∴CO是∠ACB的角平分線（依據(jù)1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，
∴OM=ON（依據(jù)2）反思交流：
（1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：                                                                                    
依據(jù)2：                                                                                     
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫出你的證明過(guò)程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過(guò)程．